도서 소개
20세기 과학을 입자와 직선의 언어에서 곡선과 장(場)의 언어로 바꾸어 놓은 힘은 무엇이었을까. 물리학 박사이자 유투브 ‘고인돌의 빛과 수 이야기’ 운영자 고의관 작가가 4년간 집필한 『빛과 수의 시대』는 빛, 시간, 수, 엔트로피, 확률, 양자, 장과 같은 현대 과학의 핵심 개념들을 따라가며, 물리학과 수학이 서로에게 시너지를 제공한 과정을 다양한 수식과 그림으로 추적한다.
저자는 고전역학에서 미적분의 탄생, 뉴턴과 라이프니츠의 계산법, 갈릴레이의 사고실험에서 출발해, 양자역학과 상대성이론에 이르기까지, 과학사·수학사 연구에서 축적된 방대한 문헌을 토대로 사유의 계보를 재구성한다. “왜 이런 생각이 필요했는가?”, “이 개념은 어떤 문제를 해결하려 했는가?”라는 물음이 서사의 중심을 이뤄, 비전공 독자도 따라갈 수 있는 입체적인 ‘개념사’로 읽히게 한다.
출판사 리뷰
물리학과 수학의 위대한 거인들이 구축해온 생각의 흐름!
‘빛’과 ‘수’는 우리의 세계관을 어떻게 바꾸었을까?
20세기 과학을 입자와 직선의 언어에서 곡선과 장(場)의 언어로 바꾸어 놓은 힘은 무엇이었을까. 물리학 박사이자 유투브 ‘고인돌의 빛과 수 이야기’ 운영자 고의관 작가가 4년간 집필한 『빛과 수의 시대』는 빛, 시간, 수, 엔트로피, 확률, 양자, 장과 같은 현대 과학의 핵심 개념들을 따라가며, 물리학과 수학이 서로에게 시너지를 제공한 과정을 다양한 수식과 그림으로 추적한다. 저자는 그간의 연구와 집필 경험을 바탕으로, 유튜브 채널 ‘고인돌의 빛과 수 이야기’를 통해 대중과의 소통을 시작하며 과학 커뮤니케이터로서 접점을 넓혀가고 있다.
저자는 고전역학에서 미적분의 탄생, 뉴턴과 라이프니츠의 계산법, 갈릴레이의 사고실험에서 출발해, 양자역학과 상대성이론에 이르기까지, 과학사·수학사 연구에서 축적된 방대한 문헌을 토대로 사유의 계보를 재구성한다. “왜 이런 생각이 필요했는가?”, “이 개념은 어떤 문제를 해결하려 했는가?”라는 물음이 서사의 중심을 이뤄, 비전공 독자도 따라갈 수 있는 입체적인 ‘개념사’로 읽히게 한다.
1권은 미적분, 기하와 역학, 무한과 연속, 확률 등의 전개를 중심으로, 17~19세기 유럽 수학·물리학의 논쟁과 돌파들을 다룬다. 아르키메데스에서 카발리에리, 뉴턴과 라이프니츠에 이르기까지, ‘면적을 재는 법’ ‘무한급수’ ‘연속과 끊김’ ‘난수와 규칙’ 같은 테마 아래 서로 다른 시대의 생각들이 한 장면 안에서 조우한다.
2권은 확률과 통계, 양자역학과 상대성이론, 원자와 전자, 장과 정보, 자발성·무질서·대칭 등의 개념이 뒤엉키며 새로운 과학적 세계상이 형성되는 19세기 말 이후를 다룬다. 맥스웰과 볼츠만, 아인슈타인과 보어, 하이젠베르크와 디랙, 슈뢰딩거와 파인만, 그리고 리만 가설과 소수의 분포를 둘러싼 수학자들의 사유가 서로 호응하며, “빛과 수가 만나는 자리”에서 현대 과학의 풍경이 그려진다.
저자는 논문 원문과 학자들의 서신, 교과서와 강의록, 최신 연구서까지 촘촘히 읽어낸 뒤, 각 개념이 등장할 수밖에 없었던 역사적·철학적 배경을 친절하게 복원한다. 다양한 수식과 그래프들을 재료 삼아, 사고실험과 작은 예시, 독자에게 던지는 질문을 통해 독자가 직접 생각의 실험실에 들어가 보게 만드는 것이 이 책의 가장 큰 미덕이다.
미적분으로 바라보는 물리학과 수학의 역사가 펼쳐진다!
오랫동안 떨어져 있던 물리학과 수학이 함께 손잡고 미적분의 탄생을 도모하면서 두 학문은 폭발적으로 성장하는 계기가 되었다. 미적분을 장착한 수학은 벡터와 미분기하학 그리고 행렬 등 다양한 이론을 탄생시켰고, 2,000년간 지지부진하게 정체기를 걸었던 물리학 역시 미적분의 도움으로 전자기학, 열역학 등 자연의 여러 비밀을 밝히는 이론을 만들어낼 수 있었다.
그러던 두 학문은 아인슈타인의 휘어진 공간을 해석함에 있어 미분기하학이라는 수학의 도움으로 중력의 근원적인 본질을 밝혀낸 일반 상대성 이론을 완성시킬 수 있었다. 이후 물리학은 수학 분야 행렬의 도움을 받아 양자세계를 설명하는 하이젠베르크의 행렬역학을 탄생시켰다.
이처럼 미적분이 광범위하게 사용되어온 이유는 수천 년간 축적된 인간의 지혜가 보여주는 최고의 정신적 산물이기 때문이다. 이 책을 통해 우리는 앞선 시대의 거인들이 물리학과 수학에서 이뤄낸 업적을 찬찬히 따라가며, 눈앞의 세상을 지배하는 빛과 수의 질서를 한층 또렷하게 마주하게 된다.
*1권 각 장의 내용
<1부 뉴턴과 거인들>은 2,000년간 지속되었던 아리스토텔레스 운동론의 틀을 깨뜨리고 마침내 잠들어 있던 인간의 지성이 깨어나면서 갈릴레이와 케플러 등이 지상과 천상에서 펼쳐지는 운동의 비밀을 어떻게 찾아내는지로부터 시작된다.
<2부 힘의 법칙>에서는 데카르트를 거쳐 운동의 본질인 관성의 진정한 의미를 깨우친 뉴턴이 보편적 규칙인 힘의 법칙을 발견하는 이야기를 담았다.
<3부 우주를 지배하는 대칭>에서는 우주를 움직이는 근원이 대칭이고 또한 대칭에는 반드시 보존되는 물리량이 있다는 뇌터의 정리로부터 에너지보존과 운동량보존 등을 살펴본다.
<4부 함수 이야기>에서는 변덕스러운 소수에 숨어 있는 규칙을 가우스가 찾아내 수학의 언어로 표현하는 것으로부터 함수의 의미를 알아본다.
<5부 미적분의 전략, 분할과 조립>에서는 곡선을 정복하기 위한 수학자들의 여정이 시작된다. 특히 가장 완벽한 대칭이자 곡선의 대표 주자인 원의 넓이와 원주 율을 계산해내는 아르키메데스가 등장한다.
<6부 무한소는 미적분의 유전자>에서 무한소가 미적분의 유전자가 되어 미적분의 완성을 이 끌며 동시에 곡선과 문제를 정복하게 되는 과정을 뉴턴의 운동학적 시각에서 다루었다.
<7부 미적분학의 기본 정리>는 뉴턴이 아닌 라이프니츠의 관점에서 미적분을 들여다본다. 수학의 기호는 많은 사람들의 고뇌와 지혜가 함축되어 있고, 기호가 스스로 진화하여 새로운 이론의 탄생의 씨앗이 될 수 있다는 것을 보여준다.
<8부 함수의 미분법>에서는 함수를 미분하는 방법을 익힌다.
<9부 삼각함수>와 <10부 지수와 로그함수>는 각각 삼각함수와 지수 및 로그함수의 미분과 적분 방법에 대해 알아본다.
<11부 미분방정식은 과거와 미래의 연결고리>에서는 빗방울의 운동방정식과 토끼의 번식 과정을 미분방정식으로 표현하여 빗방울의 운동과 토끼의 개체수 변화를 해석하면서 미분방정식의 강력한 힘을 배워본다.
<12부 뉴턴의 이항정리>는 테일러급수가 탄생하기 이전의 역사적 배경을 통해 이 급수의 본질적 의미를 이해해본다.
<13부 테일러급수의 활용>에서는 본격적으로 테일러급수를 익히고 활용해 수학 분야의 난제인 바젤 문제의 해법과 ‘과학의 아버지’ 갈릴레이가 던진 화두인 단진자 운동의 해석을 다룬다.
작가 소개
지은이 : 고의관
서강대학교 물리학과를 졸업하고, 서울대학교에서 이학석사, 고려대학교에서 이학박사 학위를 받았다. 현재 미래창조과학부 산하 한국기초과학지원연구원에서 책임연구원으로 일하고 있다. 어린 시절부터 수학에 큰 흥미를 느꼈으며, 수학을 언어로 삼아 자연의 원리를 설명하는 물리학에 매료되었다. 아울러 수학의 매력에도 깊이 빠져 미분, 적분, 수열, 조합, 방정식 등을 수학적 사고와 물리학적 시선으로 설명한 『작은 수학자의 생각실험』(전3권, 궁리)을 펴냈다. 오랫동안 연구와 공부를 이어가던 중 앞서 살아간 거인들의 중요한 통찰이 과학과 수학의 역사 속에 담겨 있다는 것을 깨닫고, 이를 더 많은 사람들과 나누고자 『빛과 수의 시대』(전2권)를 집필하였다. 이 책에서는 수학과 물리학의 위대한 사상가들이 만들어온 지혜의 흐름을 따라가며, 빛과 수가 인간의 세계관을 어떻게 바꾸어왔는지를 이야기한다. 유투브 <고인돌의 ‘빛과 수의 시대’ 이야기>를 통해 더 많은 사람들과 함께 물리학과 수학에 대해 소통하고 있다.
목차
시작하면서
이 책의 구성
1부 뉴턴의 거인들
1장 아리스토텔레스의 운동관 / 2장 ‘과학의 아버지’ 갈릴레오 갈릴레이 / 3장 케플러의 행성법칙
2부 힘의 법칙
4장 관성은 운동의 본질 / 5장 운동량 보존 / 6장 위대한 의문 / 7장 프린키피아
3부 우주를 지배하는 대칭
8장 대칭과 보존 / 9장 시간 대칭과 에너지 보존
4부 함수 이야기
10장 소수의 세계 / 11장 좌표계는 함수의 놀이터
5부 미적분의 전략, 분할과 조립
12장 회전의 원리 / 13장 분할과 조립 / 14장 불가분량
6부 무한소는 미적분의 유전자
15장 극한을 상상하다 / 16장 단위에 대하여 / 17장 불가분량인 순간속도 / 18장 극한의 수학적 의미
7부 미적분학의 기본 정리
19장 미적분 기호의 창시자, 라이프니츠 / 20장 통찰에서 이끌어낸 도함수의 기호 / 21장 미적분학의 기본 정리
8부 함수의 미분법
22장 미분법칙 / 23장 유리함수와 무리함수
9부 삼각함수
24장 삼각비 / 25장 삼각함수는 삼각비의 확장 / 26장 푸코의 진자
10부 지수와 로그함수
27장 세상에서 가장 큰 수 / 28장 지수와 로그 / 29장 수의 여왕 자연 상수 / 30장 로그함수의 도함수
11부 미분 방정식은 과거의 미래의 연결고리
31장 바젤 문제 / 32장 미래를 내다보는 미분방정식 / 33장 미분과 최적화 / 34장 가공할 적분의 힘
12부 뉴턴의 이항정리
35장 모든 함수는 다항함수로 통한다 / 36장 월리스의 보간법 / 37장 뉴턴의 이항정리
13부 테일러급수의 활용
38장 테일러급수 / 39장 바젤 문제의 해법 / 40장 수학과 물리학을 연결시키는 변덕스러운 소수 / 41장 계승의 근삿값 / 42장 갈릴레이의 단진자
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