도서 소개
현재 핀란드 초등학생들이 실제로 학교에서 공부하는 수학교과서. 한국의 교과과정과 유사하게 단원들이 전개된다. 곱셈은 9의 단까지 모두 완성을 하게 되며, 나눗셈의 공부를 시작한다. 덧셈과 뺄셈의 다양한 연산 방식과 복잡한 식들을 푸는 공부하게 된다. 입체도형과 평면도형에서는 각 도형들의 정확한 개념을 공부하게 된다. 응용학습에서는 본격적으로 논술형 문제와 자료 해석형 문제로서 수학이 단순한 연산이 아니라, 우리의 실생활과 결코 떨어지지 않는 것이라는 것을 알려준다.
출판사 리뷰
- 연산과 관찰력, 논리적 사고능력, 창의력, 자기 결정능력을 함께 추구하는 수학
- 기본과정과 숙제, 그리고 심화학습으로 이루어진 체계적이며 깊이 있는 수학
- 논리적 사고를 키워주는 수학책
- 창의력이 수학을 통해서도 키워질 수 있습니다.
한국의 수학 공부 즐거운가요?
집합론의 창시자인 칸토어는 “수학의 본질은 자유이다.”라고 했는데, 수학을 오래 공부한 한국의 어른들은 저 말에 공감할 수 있는지 묻고 싶습니다. 한국의 초등학생은 끝없는 연산으로 수학은 지겹고 재미없는 과목이라는 인상을 갖기 쉽습니다. 중학교, 고등학교를 거치면서 끝없이 공식을 외우고 문제풀이의 요령을 배우는 과목이 수학입니다. 이것은 자유와는 거리가 먼 우리의 수학교육의 실상입니다.
그렇게 재미없는 과목 때문에 이과를 가고 싶었으나, 수학 때문에 많은 학생이 결국 고등학교 때 문과를 선택하게 되는 것이 한국의 현실입니다. 어릴 때부터 각종 학습지에 학원에 과외에 가장 많은 돈과 시간을 투자해도 창의적이고 재능 있는 학생들이 결국 수학에 흥미를 잃게 되는 것은 한국의 수학이 상상력과 논리력을 키워주지 못하고 그것은 곧 한국의 수학교육 방식의 문제일 수밖에 없습니다.
이유를 납득하기도 전에 그저 공식 외우기와 시험을 잘 보기 위한 문제풀이 중심의 수학 교습법이 결국 많은 학생들의 재능을 사장시켜버리는 것입니다.
1. 핀란드와 한국의 차이
“PISA, 2003 수학 세계 1위, 2009 세계 2위 핀란드 수학”이 왔습니다. 2003 PISA 수학 세계 2위, 2009 PISA 수학 세계 1위는 한국 이었습니다. 그러나 PISA 수학 1위 핀란드가 중요한 것이 아니라, “수학 흥미도 1위가 핀란드”인 것이 더 중요합니다.
핀란드는 사교육도 거의 없고, 수업시간도 세계에서 가장 짧습니다. ‘수학 숙제 있으면 마음이 매우 무겁다’ 한국은 33.2%, 핀란드는 6.7%입니다. 2003 PISA 수학에 대한 흥미도와 학습 동기가 한국은 전체 41개 나라 중 각각 31위와 38위를 기록했습니다.
가르치는 방법의 차이만 있는 것이 아니라, 이 책을 보면 교과서 컨텐츠의 차이도 분명하게 알 수 있습니다.
2. 핀란드의 수학은 어떻게 다른가?
① 생애 첫 지식활동의 차이 -“□+□=10”과 “1+9=□”의 차이
- 기초적인 수학을 처음 시작할 때, ‘문제의 답이 여러 개일 수 있다’는 생각은 훗날 다양성의 존중과 창의적인 사회를 만드는 근본이 될 수 있는 것입니다. 어른이 되어서 겪는 문제들은 대부분 답이 모호하거나 무수히 많은 문제들인데, 답이 하나인 문제를 푸는데만 능해서는 좋은 어른이 되기 어렵습니다. 우리가 답이 하나인 문제를 내는 것은 평가가 용이하기 때문인데, 이제 우리도 평가를 위한 수학이 아니라, 수학 자체를 좋아서 하는 수학이 되어야 하지 않을까요?
3. 핀란드 초등수학교과서 3-1의 구성 및 특징
- 연산과 관찰력, 논리적 사고능력, 창의력, 자기 결정능력을 함께 추구하는 수학
- 기본과정과 숙제, 그리고 심화학습으로 이루어진 체계적이며 깊이 있는 수학
① 구성
단원 : 1단원 곱셈, 2단원 나눗셈, 3단원 덧셈과 뺄셈, 4단원 입체도형 평면도형,
5단원 응용학습
한국의 교과과정과 유사하게 단원들이 전개됩니다. 곱셈은 9의 단까지 모두 완성을 하게 되며, 나눗셈의 공부를 시작합니다. 덧셈과 뺄셈의 다양한 연산 방식과 복잡한 식들을 푸는 공부하게 됩니다. 입체도형과 평면도형에서는 각 도형들의 정확한 개념을 공부하게 됩니다. 응용학습에서는 본격적으로 논술형 문제와 자료 해석형 문제로서 수학이 단순한 연산이 아니라, 우리의 실생활과 결코 떨어지지 않는 것이라는 것을 알려줍니다.
② 기본적인 연산 훈련과 정확한 개념을 이해하게 하는 핀란드 수학
③ 문장제 문제를 풀어도 흥미롭게~~~
문장제 문제를 한국 학생들이 너무나 힘들어 합니다. 재미를 느끼기도 어렵고, 해석하는 것도 힘들어 합니다. 그러나 핀란드 수학은 일상생활과 관련된 소재를 가지고 문제를 만들고, 그래서 흥미를 잃지 않게 배려하는 수학입니다.
④ 논리적 사고력을 배양하는 수학
수학이 모든 학문에서 가장 논리적인 학문이라고 합니다. 그러나 우리나라 수학에서 그런 말은 대부분의 사람들에게 매우 공허한 수사에 불과할 것입니다. 그러나 핀란드 수학을 꼼꼼히 풀다보면 수학이 실제로 매우 논리적인 학문이고, 또한 사람들의 논리를 키우는데도 도움이 된다는 것을 실감하실 수 있을 것입니다.
⑤ 논술형 문제
논술은 문제를 해석하고, 자료를 해석하고 자신이 식을 세우는 능력을 요구합니다. 그런 논술 능력이 고3 때 갑자기 생기는 것은 아닙니다. 어릴 때부터 이런 논술형 문제를 풀다보면 논리적 사고 능력과 더불어 수학적 사고 능력이 크게 향상될 것입니다.
4. 핀란드 초등수학교과서 Laskutaito 시리즈의 구성
① 기본과정
- 각종 이미지들과 간결한 설명을 통해서 자연스럽게 개념을 이해하게 합니다.
- 이미지로 주어지는 문제와 수식의 문제를 통해서 이해와 연습이 이루어지게 되어 있습니다.
- 각 장의 마지막에는 스스로 해 보기(Decide for yourself)가 나오는데, 여기에서는 학생이 직접 문제를 만들고 그것을 풀게 함으로써 자기 결정 능력을 높이고 있습니다.
- 관성으로 문제를 풀 수 없게끔 문제에서 변형이 자주 나타납니다.
② 숙제
- 핀란드에서 숙제를 내주도록 고안된 부분인데, 그리 어렵지 않은 문제들로 보통은 구성됩니다. 물론 간혹 어려운 문제들도 있습니다. 앞에서 배운 것들을 반복해서 풀어봄으로써 개념을 숙지하게 하지만, 양을 많이 요구하지는 않습니다. 즉 학생들이 수학에 질리지 않게끔 배려하는 모습이 보입니다.
③ 심화 학습
- 조금 더 어려워지는 단계로서 상당한 사고력을 요구하는 문제들이 많이 수록되어 있습니다. 그러나 그 어려움이 단순히 문제가 어려워서라기보다는 사고력을 많이 요구한다는 점에서 끝없이 학생들의 두뇌를 자극한다는 점이 한국의 책과 다른 특징입니다. 창의력과 깊은 관찰력, 높은 사고력 등을 요구하는 문제들인데, 어렵지만 흥미있는 문제들로 구성되어 있는 장입니다.
마치며
이 수학책 하나가 한국의 교육을 갑자기 확 바꿀 수 있다고 믿지는 않습니다. 핀란드와 한국의 기본적인 교육 철학과 환경, 사회적 분위기 등이 다른데, 이 책 한 권으로 모든 것을 바꾸겠다면 그것은 망상일 것입니다. 다만 이 책을 통해 우선은 한국의 많은 학생들이 수학을 즐겁게 공부할 수 있으면 하는 바람이 있습니다. 또한 한국에서 수학을 가르치는 선생님들에게 핀란드 수학의 장점들을 소개할 수 있는 기회가 되기를 바랍니다.
핀란드 WSOY사에서 만든 수학 교과서 LASKUTAITO 초등 전학년 시리즈 12권은 솔빛길과 저작권 계약이 모두 되어 있으며, 2012년 상반기에 모두 출간될 예정입니다.
작가 소개
저자 : WSOY pro., Ltd
목차
1단원 곱셈,
2단원 나눗셈
3단원 덧셈과 뺄셈
4단원 입체도형 평면도형
5단원 응용학습
