도서 소개

해당 주제에 대한 개념과 원리를 심도 있게 다루어 창의적 문제 해결력을 신장시키고 더 나아가 영재아들의 연구 개발 능력을 길러주는 '천재들이 만든 수학퍼즐' 시리즈 40권. 함수란 무엇인지, 또한 독립변수와 종속변수가 무엇인지 알고 변수의 개념을 이해할 수 있다.

함수의 탄생은 수학의 전 분야에 걸쳐 영향을 미쳤으며, 심지어 함수와 동떨어진 듯한 기하학 분야의 발전에도 영향을 미쳤다. 예를 들어, ‘원’이라는 도형을 단지 동그란 도형으로서의 원이 아니라 함수식으로 표현(국소적으로 함수 표현이 가능)하고 값에 따라 변화하는 로 이해할 수 있게 되었다.

  출판사 리뷰

생활 속에서 발견하는 함수로
창의적 사고를 형성시킨다!


<천재들이 만든 수학퍼즐> 기획 의도

기존에 출판되었던 영재 관련 수학책들이 대부분 영역별 문제집이었던 것에 비해 영재 수학퍼즐책은 최근 영재 교육의 흐름인 주제 학습에 초점을 맞추었습니다.
주제 학습이란 선진 영재 교육의 흐름으로, 수학의 한 주제(예- 한붓그리기, 집합, 분수 등)를 심도 있게 다루는 학습법입니다. 따라서 이 학습법은 해당 주제에 대한 개념과 원리를 심도 있게 다루어 창의적 문제 해결력을 신장시키고 더 나아가 영재아들의 연구 개발 능력을 길러주는 데 목적을 두고 있습니다.

변화를 표현해 나타내고자 했던 함수!
함수적 사고방식을 통해 다양한 수학적 창의력을 길러보자

우리 주변에서 펼쳐지는 많은 것들은 변화를 거듭합니다. 매일 매일 변화하는 달의 모양과 시간에 따라 성장하는 아이들의 키, 떨어지는 물체의 속도는 시간이 지남에 따라 점점 빨라집니다.
이렇게 변화하는 대상들 사이의 관계를 찾아서 그 변화를 표현하고 나타내 보고자 했던 인류의 지성에 의해 함수는 탄생하고 발전하게 됩니다. 함수의 탄생은 수학의 전 분야에 걸쳐 영향을 미쳤으며, 심지어 함수와 동떨어진 듯한 기하학 분야의 발전에도 영향을 미칩니다. 예를 들어, ‘원’이라는 도형을 단지 동그란 도형으로서의 원이 아니라 함수식으로 표현(국소적으로 함수 표현이 가능)하고 값에 따라 변화하는 로 이해할 수 있게 되었습니다.
또한 가우스가 말했듯이, 수학은 관계를 연구하는 학문입니다. 인간의 사고가 함수를 인식한다는 것은 사실과 현상 사이의 관계를 이해한다는 것입니다. 인간이 사물을 이해한다는 것이 결국 다른 것과의 관계를 아는 것이라면, 관계를 직접 표현하는 함수는 사고의 본질 자체가 되는 것입니다.
따라서 함수적 사고방식은 수학 교과를 공부하는 데 유리할 뿐만 아니라 더 나아가 우리의 사고를 넓히고, 함수적 문제 해결 방식으로 우리 일상생활의 문제들을 해결하는 데 많은 도움을 줄 것입니다.

이 책에서 배울 수 있는 수학적 원리와 개념

1. 함수란 무엇인지, 또한 독립변수와 종속변수가 무엇인지 알고 변수의 개념을 이해할 수 있습니다.
2. 함수의 정의역, 공역, 함숫값, 치역을 이해하고 구할 수 있습니다.
3. 좌표평면을 이해하고 좌표평면의 사분면에 대해 알 수 있습니다. 주어진 함수의 그래프를 그릴 수 있으며, 또한 역으로 주어진 함수의 그래프를 보고 이해하여 함숫값, 정의역, 치역, x절편, y절편 등을 구할 수 있습니다.
4. 합성함수를 이해하고 함수를 합성할 수 있는 조건을 알아봅니다. 또한 합성함수의 함숫값, 정의역, 치역 등을 구할 수 있습니다.
5. 역함수를 이해하고 역함수가 존재할 수 있는 조건을 알아봅니다. 또한 역함수의 함숫값, 정의역, 치역 등을 구할 수 있습니다.
6. 일차함수의 식과 뜻을 이해합니다. 일차함수가 실생활에 활용되는 예를 통해 일차함수의 필요성을 느끼고, 일차함수의 문제를 해결할 수 있습니다.
7. 이차함수의 식과 뜻을 이해하고, 이차함수의 실생활 상황을 식으로 표현할 수 있음을 알 수 있습니다. 포물선에 대해 이해합니다.
8. 분수함수의 식과 뜻을 이해합니다. 실생활에서 분수함수로 표현되는 상황을 이해하고 분수함수의 그래프를 통해 점근선을 이해합니다.

  작가 소개

저자 : 정은지
1982년 서울에서 태어나 중앙대학교 수학과를 졸업하고, 동 대학교 교육대학원에서 수학교육과를 석사 졸업했습니다. 2008년부터 현재까지 의정부서중학교 수학 교사로 재직 중이며, M&G 영재수학 연구소 연구원으로도 활동하고 있습니다. 학생들이 주변에서 쉽게 찾아볼 수 있는 예를 통해 수학을 쉽고 재미있게 접근하여 공부할 수 있도록 많은 노력을 하고 있습니다. 일선에서 수학을 어려워하며 포기하려고 하는 학생들을 보며 수학이 절대 어려운 과목이 아니라 기본적인 원리만 잘 익힌다면 누구나 잘할 수 있는 과목이라는 것을 깨닫게 하기 위해 오늘도 열심히 학생들을 가르치고 있습니다.

  목차

|본편|

1교시 함수의 역사
2교시 함수란 무엇인가
3교시 정의역, 공역, 함숫값, 치역
4교시 그래프
5교시 합성함수
6교시 역함수
7교시 일차함수
8교시 이차함수
9교시 분수함수

|익히기|
초급 문제 & 풀이
중급 문제 & 풀이
고급 문제 & 풀이

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