도서 소개
타원 및 쌍곡선의 정의부터 꼼꼼하게 살펴보고, 타원의 이심률과 쌍곡선의 특징인 점근선을 소개하는 수학학습서. 아울러 타원과 쌍곡선의 방정식을 유도하는 과정은 물론 두 방정식의 공통점과 차이점을 하나하나 짚어 간다.
특히 우리 생활에 알게 모르게 적용되는 타원과 쌍곡선의 원리를, 다양한 예를 들어 재밌고 알차게 소개하였다. 따라서 수학 이론이 우리 생활에 어떻게 뿌리내리고 있는지를 흥미 있게 보여준다. 정의와 개념을 지루하지 않게 살펴보는 책이다.
출판사 리뷰
평면과 원뿔이 만나 만들어낸 아름다움?
아폴로니우스의 수업을 통해
술술 밝혀지는 타원과 쌍곡선의 비밀!
위대한 수학자와의 만남을 통해 수학의 참맛을 느껴 볼 수 있는
아폴로니우스의 ‘이차곡선 2’이야기
<아폴로니우스가 들려주는 이차곡선 2 이야기>에서는 타원 및 쌍곡선의 정의부터 꼼꼼하게 살펴보고, 타원의 이심률과 쌍곡선의 특징인 점근선을 소개한다. 게다가 타원과 쌍곡선의 방정식을 유도하는 과정은 물론 두 방정식의 공통점과 차이점을 뭉뚱그리지 않고 하나하나 짚어 간다. 이로써 타원과 쌍곡선에 대한 폭넓은 이해를 돕는다. 독자들은 증명과 확인 과정에서 이차곡선의 아름다움에 한껏 매료될 것이다.
특히 우리 생활에 알게 모르게 적용되는 타원과 쌍곡선의 원리를, 다양한 예를 들어 재밌고 알차게 소개하고 있어, 수학 이론이 우리 생활에 어떻게 뿌리내리고 있는지를 흥미 있게 보여준다. 이런 연유로 이 책은 정의와 개념을 살펴보면서도 지루하지 않으며 사물을 인식하고 관찰하는데 있어 보다 깊은 혜안을 갖게 해줄 것이다.
타원과 쌍곡선이 어려워? 원리와 개념을 이해해 봐.
이차곡선의 아름다움, 수학의 흥미를 만끽하자!
늘 보면서도 인식하지 못했던 타원과 쌍곡선은 우리의 일상생활에서 숨바꼭질하듯 가려져 있다. 그럼에도 막연하고 모호하게만 알고 있었던, 그러면서도 알고 있는 척했던 우리의 당당한(?) 무지를 깨닫게 해 준다.
저자는 무궁무진한 타원과 쌍곡선의 세계를 학생 스스로 탐구하며 그 매력에 빠져들게 한다. 타원과 쌍곡선의 원리와 개념의 이해를 충분히 돕고 있기에 가능하다. 이런 원리와 개념의 이해는 관념에 의존하지 않는다. 저자는 학생으로 하여금 직접 종이를 접어 타원과 쌍곡선을 만드는 방법을 소개하거나 여러 어려운 용어를 명증하게 정리하고 있다.
여기에 한 걸음 더 나아가 생활 속에서 찾은 타원과 쌍곡선의 예를 훑어주고 있어 수학의 유용성을 느끼게 해준다. 이러한 끊임없는 객관화의 노력은 생명력을 얻게 하며, 수학의 흥미를 일회성이 아닌 지속적으로 유지케 할 것이다.
이 책의 구성 및 장점
-단순히 책의 내용만 쭉 읽어 나가는 수동적 독서가 아닌, 전개된 내용을 직접 활동하면서 그 개념을 확인하고 이해할 수 있도록 되어 있다. 이를 통해 학생들은 능동적으로 개념을 구성하게 되고, 흥미와 지적 호기심을 충족시킬 수 있다.
-고등학교 수학 Ⅱ의 내용과 직접적으로 연결, 학교 수학에서 관련된 단원을 학습할 때 많은 면에서 참고 자료로 쓰일 수 있다.
-수학을 좀 더 깊이 알고 싶은 중학교 학생들에게는 원과 타원과 쌍곡선을 비교하여 보는 기회를 제공해 준다.
-고등학교 학생들에게는 원뿔곡선에 대한 기본적인 내용을 점검할 수 있는 기회를 제공하고 수리 논술을 대비할 수 있는 자료로도 활용될 수 있다.
-일반 수학 강사나 학교 선생님들도 이 책의 내용을 이용한다면 재미난 강의를 만드는 데 도움이 될 것이다.
-수업 정리: 각 수업마다 중요한 수학 용어를 따로 정리해 두어 학생들 스스로 개념을 확실하게 정리할 수 있다.
작가 소개
저자 : 송정화
이화여자대학교 수학과를 졸업하고 동 대학원 수학교육학과에서 석사와 박사 학위를 받았다. 중학교 수학교사, 교원그룹 연구원, 한국교육과정평가원 위촉연구원을 거쳐 지금은 경인교육대학교와 덕성여자대학교에서 예비 수학교사를 가르치고 있다. 저서로 《로바체프스키가 들려주는 비유클리드 기하학 이야기》, 《아폴로니우스가 들려주는 이차곡선 이야기(1~2)》. 《즐깨감 스토리텔링 서술형 수학(4~6학년)》 등이 있다.
목차
추천사
책머리에
길라잡이
아폴로니우스를 소개합니다.
첫 번째 수업 _ 납작한 원이 타원?
두 번째 수업 _ 타원을 식으로 나타내면?
세 번째 수업 _ 쌍곡선이란?
네 번째 수업 _ 쌍곡선을 식으로 나타내면?
다섯 번째 수업 _ 원 속에 숨어 있는 타원과 쌍곡선
여섯 번째 수업 _ 이심률로 본 원뿔곡선
일곱 번째 수업 _ 생활 속에서 찾은 타원과 쌍곡선
