도서 소개
모두가 설명하기를 포기한 추상적인 내용을 직접 만든 구체적인 용어(개념의 용어화)와 촌철살인의 비유로 설명한다. 공식의 증명과 적용뿐인 시중 참고서와 달리 공식의 느낌, 이유, 이미지, 발상, 발상의 근거를 커다란 하나의 스토리 안에서 설명하여, 조금 두껍지만 술술 읽히는 참고서이다. 뼈대가 되는 기본개념, 개념의 외연, 예제의 3단계 구성이다.
출판사 리뷰
- 모두가 설명하기를 포기한 추상적인 내용을 직접 만든 구체적인 용어(개념의 용어화)와 촌철살인의 비유로 설명.
- 조금 두껍지만 술술 읽히는 수학 참고서.
- 공식의 증명과 적용뿐인 시중 참고서와 달리 『촌철살인』은 공식의 느낌, 이유, 이미지, 발상, 발상의 근거를 커다란 하나의 스토리 안에서 설명.
- 3단계 구성 : 뼈대가 되는 기본개념 / 개념의 외연 / 예제.
◆ 인지하지 못하는 것은 기억되지 않는다
우리는 언어를 통해서 상황을 인지하기 때문에 어떤 추상적인 개념에 대해서 용어를 만드는 것이 중요하다. 수학에 제목을 만들고 공식에 이름을 붙여 설명하는 것과 같이 이미 교과 과정을 구성할 때, 교육학자들이 정립해 놓은 것들이 있다. 예를 들어 서로 다른 대상 중 일부를 뽑아서 배열하는 상황을 <순열>이라는 이름을 붙여 설명하는 것이 그렇다.
흔히 학생들이 헷갈린다고 말하는 상황은 느낌으로는 다르지만 정확하게 구분할 수 있는 용어가 없는 경우다. 이런 경우, 우리는 그 상황을 파악하거나 정리하는데 시간이 오래 걸린다. 이 책은 모두가 설명하기를 포기한 개념, 흔히 문제를 풀면서 단순히 익히라고
하는 개념들에 대해서 체계적으로 정리하고 용어를 만들어 설명하는 책이다.
예를 들어 자취의 방정식을 헷갈려하는 학생에게 현행교과 과정에 맞춰서만 설명하면 자취의 방정식을 어렵게 느낀다. 촌철살인이라는 책은 자취의 방정식에 대해서 이렇게 설명한다.
- 자취의 방정식 : 점들의 모임. 비직관적 결과
- 자취의 방정식을 세우는 세 가지 느낌 : 조건 관계식 / 매개변수 관계식 / 변환 관계식
이렇게 구체적으로 정해진 몇 가지 용어에 대한 자세한 설명이 수반되고, 이후에 나오는 모든 문제는 위의 용어들을 통해서 상황을 인지시키고 풀어나간다.
◆ 난잡하게 많은 공식을 배우는 것은 학습자에게 있어서 좋지 않다.
이 책의 가장 핵심적인 부분 중 하나이다. 사실 하나의 개념의 느낌을 완벽하게 알고 활용하는데 꽤 많은 시간을 투자해야 함에도 불구하고, 흔히 학생들은 빨리 빨리 진도를 나가고 싶어 한다. 한 두 문제를 이해하면 그 개념을 이해했다고 생각한다. 또한 특이한 개념이나 공식으로 문제를 풀면 수학실력이라고 착각하기도 한다.
이런 식으로 빨리 빨리하는 것에 대한 긍정적 효과를 모두 부정할 수는 없겠으나, 이것은 수학학습에 별로 좋은 영향을 주지 못한다. 수학에서 공식이나 개념들은 머리가 아닌 손이 기억할 정도로 반복되어야 한다. 축구선수가 드리블 기술을 알아도 몸이 알아서 반응하지 못하면, 실제 경기에서는 의미가 없듯이 수학도 기본 공식이나 개념을 쓰기위해 논리적인 사고를 해야 한다면 실제 시험에서 진짜 생각해야 하는 것들을 생각하지 못한다.
그래서 수학은 뼈대가 되는 기본개념을 중심으로 모든 문제를 풀 수 있다는 확신을 가지고 모든 문제를 시도해 봐야 한다. 그리고 그것이 안 되는 문제를 통해서 개념을 연결하고 확장하고 추가시키는 방식으로 개념의 외연을 넓혀나가야 한다. 이 책은 이런 수학학습의 과정을 체계적으로 정리하고 설명하는 책이다.
www.tncbook.com에서 책의 내용을 미리 볼 수 있습니다. 책에 관한 질문은 10분 동영상 강의 설명이 제공됩니다.
작가 소개
저자 : 최준호
<개념 플러스 유형 수학 7-가>
목차
Part 1. 근본 사고방식
#1. 일대일 대응
#2. 분할적 사고
#3. 합의 법칙과 곱의 법칙
#4. 여사건의 아이디어
Part 2. 근본에 가까운 공식
#1. 계승, 순열, 조합의 공식
#2. 순열과 조합의 상황
#3. 순열과 조합의 수식적 활용
Part 3. 이해하면 공식은 없다
#1. 중복순열과 곱의 법칙
#2. 같은 것을 포함한 순열과 조합
#3. 원순열과 고정
Part 4. 분할의 상황
#1. 자연수의 분할
#2. 분할의 상황과 선분할 개념
#3. 집합의 분할
Part 5. 중복조합
#1. 중복조합의 상황
#2. 중복조합과 일대일 대응
Part 6. 이항정리와 조합의 연속 합
#1. 이항정리와 이항계수의 성질
#2. 조합의 식 변형과 이항계수의 성질
#3. 파스칼 삼각형
#4. 분할적 사고와 관점 합
