도서 소개
『공습수학 이미지 계산법』은 단순반복암기식 연산학습법을 지양하고, 아이들이 놀이처럼 수학을 즐겁고 재미있게 배울 수 있도록 하는 것은 물론 학습 과정에서 계산과정을 이해하고 연산 영역을 확장하거나 응용할 수 있도록 구현한 계산력 프로그램이다. 연산 학습을 아이들이 어려워하는 것은 숫자나 수식, 기호 등의 추상적 개념들을 손에 잡히고 눈에 보이는 구체물을 통해 감각적으로 이해시켜주지 못하고 말로 설명하고 무조건 반복해서 외우라고 하기 때문이다.
『공습수학 이미지 계산법』은 계란판, 바둑알, 동전, 지폐 등의 구체물을 스티커로 만들어 이를 직접 문제를 푸는데 사용하게 하여 계산 과정과 결과를 눈으로 확인할 수 있게 한다. 계란판과 바둑알 스티커를 통한 연산 연습을 몇 차례 하다보면 자연스럽게 그 이미지가 머릿속에 그려지게 되고 나중에는 이러한 구체물을 조작하지 않아도 문제에 해당하는 계란판과 바둑알 이미지를 떠올리면서 쉽고 빠르고 정확하게 계산하는 능력을 갖을 수 있다.
출판사 리뷰
계산하지 말고 상상하라!
손으로 눈으로 따라하는
빠르고 재미있는 신개념 연산 학습지
이미지 계산법!
1 외우기 전에 손으로 익힙니다.
초등아이들(만 6~11세)은 인지발달단계에서 구체적 조작기에 속합니다. 이 시기에는 추상적인 개념들을 다루는 것이 쉽지 않습니다. 수효, 양, 길이, 넓이, 부피 등의 수학적 개념들도 구체적 사물을 통해 경험해야 이해가 가능합니다. 이 시기에는 아이가 계산을 얼마나 빨리 능숙하게 하게 되느냐보다 계속 이어지는 수학 공부를 따라갈 수 있는 기초체력을 잘 갖출 수 있는지가 더 중요합니다. 이런 점을 무시하고 무작정 시키는 대로 풀어보면 된다는 주입식 교육이 수학을 싫어하는 아이로 만듭니다.
‘공습수학 이미지 계산법’은 아이들이 가장 먼저 접하는 수학과정인 수의 연산을 쉽게 이해하고 기억하도록 만들었습니다. 계란판과 바둑알, 동전 등의 사물을 직접 움직이는 ‘수 체험’을 통해 놀이로 시작해서 더 복잡한 계산영역으로 자연스럽게 옮겨가게 합니다. 당장의 진도를 따라가는 것에 그치지 않고 수를 다루는 것을 즐길 줄 아는 아이로 자라도록 가르칩니다.
2 개념을 익히면 계산이 따라옵니다.
현재 대부분의 초등연산교재들은 일본의 ‘구몬학습법’을 따르고 있습니다. 3에 1을 더하는 것을 ‘3보다 1이 큰’ 4로 외우게 하는 식입니다. 이런 식으로 쌓아가서 ‘사칙연산을 할 수 있게 하는’ 것에 목표를 두는 방법입니다. 이런 학습방법을 통해 5+2=7을 막 배운 아이에게 2+5는 무엇인지 물어보면 막힘없이 대답할까요? 대부분은 그렇지 않습니다. 아이는 두 가지를 서로 다른 계산형태로 받아들입니다.
‘공습수학 이미지 계산법’은 구체적 사물의 이미지와 스티커를 통한 조작의 경험을 제공합니다. 그래서 ‘사물을 세는 기준’인 수와 다른 수학적 단위들의 개념을 구체적으로 가르칩니다. 추상적이어서 어렵게 느껴지는 ‘수’의 계산이 결국은 사물을 파악하고 다루는 약속일뿐이란 걸 자연스레 깨우치게 되면, 사칙연산 뿐 아니라 나중에 배우는 방정식이나 부등식, 항등식 등의 어려운 개념들도 더 쉽게 이해하는 토대가 만들어집니다.
3 짧은 시간으로 깊게 배웁니다.
‘공습수학 이미지 계산법’에서는 계란판과 바둑알 그림 하나로 5+2, 2+5, 7-2, 7-5의 덧셈과 뺄셈을 동시에 가르칩니다. 그 과정에서 아이는 사물을 세는 수의 개념과 함께 덧셈, 뺄셈의 기본원리를 한 번에 이해하게 됩니다. 마찬가지로 바둑알 10개와 계란판 이미지를 가지고 5*2, 2*5, 10/2, 10/5의 네 가지 셈을 동시에 배웁니다. 이렇게 하면 서로 역의 연산인 덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈에 대해 따로따로 계산법을 기계적으로 외우는 방식보다 배우는 노력이 반으로 줍니다.
다리가 둘인 병아리 네 마리와 다리가 넷인 강아지 두 마리는 둘 모두 다리의 수가 8입니다. 하지만 이 2*4와 4*2를 단순히 외우고 있는 아이는 ‘동물의 다리를 세는 식을 세워라’라는 문제가 나오면 풀지 못하기 일쑤입니다. ‘공습수학 이미지 계산법’은 곱셈과 덧셈의 관계나 나눗셈의 나머지 등 핵심적 학습내용을 수식과 글로 설명하는 데 그치지 않습니다. 최대한 구체적인 예시와 직접적인 조작경험으로 다양한 형태의 질문에 대답하는 능력을 키웁니다.
4 합리적으로 반복합니다.
계산에 능숙해지려면 물론 반복이 필요합니다. 하지만 연령대마다 같은 학습주제에 대해 집중력을 지속할 수 있는 시간과 하루에 이해하고 해결할 수 있는 문제수가 다릅니다. 같은 형태의 셈을 무조건 많이 연습해서 능숙해지라고 시키면, 특히 초등 저학년 아이들은 집중력이 떨어지고 공부를 고역으로 느낍니다. 학습내용을 심화하는 방식 역시 중요합니다. 어떤 단계를 다 이해해서 푸는 것처럼 보여도 다음날이면 푸는 법을 잊어버릴 수 있는 것이 초등연령대의 아이들입니다.
‘공습 이미지 계산법’은 한 페이지, 한 편, 한 권의 구성을 아이가 집중력을 가지고 해결할 수 있는 양과 난이도로 제시했습니다. 손, 눈, 머리, 연필로 익히기의 4가지 도구를 통해 개념부터 실전능력까지 유기적으로 훈련할 수 있게 했습니다. 연령, 학년, 학습밀도에 따라 편당 학습량, 동일한 도구로 제시되는 분량이 늘어나도록 했습니다. 학습주제를 기계적으로 끊지 않고 각 권, 편의 구성을 따라가면 앞뒤의 학습주제와 관련된 적절한 분량의 예습, 복습이 자연스럽게 이루어지도록 했습니다.
* 부모2.0 공습몰(http://www.bumo2.com/book/image_math/ucc.asp)에서 이미지 계산법에 대한 저자의 동영상 강의를 들을 수 있습니다.
『공습수학 이미지 계산법』 단계별 학습 내용
B단계의 주요 학습내용
*계란판과 바둑알, 동전의 이미지를 써서 구체적인 수 조작을 통해 자릿수 변화가 있는 덧셈과 뺄셈을 배웁니다.
*바둑알과 계란판을 써서 자릿수 받아올림과 받아내림을 배우고, 덧셈과 뺄셈을 하는 여러 가지 암산방법을 다양한 학습도구를 통해 익힙니다.
*동전과 지폐로 사물의 자리 이동을 수학적 표현인 자릿수 변화로 연결해서 이미지로 이해하게 합니다.
B-1권
두 자리 수의 덧셈과 뺄셈을 배우고, 받아올림과 받아내림의 개념을 이미지와 스티커를 통해 익힙니다. 받아올림과 받아내림이 각각 한 번 나오는 셈법이 나옵니다.
