출판사 리뷰
수학 공부, 무엇부터 시작해야 할까?
초중고의 모든 수학 개념부터!
학교에서 못 배운 깊고 넓은 수학 강의최근 수학을 취미로 삼는 성인들이 눈에 띄게 늘고 있다. 복잡한 이해관계가 얽힌 사회생활에 피로를 느끼는 어른들이 논리적인 수학의 세계에서 새로운 재미와 위안을 발견하고 있는 것이다.
지적인 유희를 위해서든 실질적인 필요 때문이든, 수학 공부를 다시 시작하고 싶은 성인들에게 가장 좋은 출발점은 학교에 다녔다면 누구나 배운 기억이 있는 ‘학교 수학’일 것이다. 이번에 출간된 《다시 보는 초중고 수학》은 교육과정의 흐름을 따라 독자들이 수학의 본질에 다가갈 수 있도록 돕는다. 총 3부 구성으로, 1부에서는 초등학교부터 중학교 과정을 아우르고, 2~3부에서는 고등학교 과정을 다룬다. 특히 3부에서는 ‘2022 개정 교육과정’의 신설 과목들인 ‘경제 수학’과 ‘인공지능 수학’을 발 빠르게 담아냈다. 수학이라는 체계 안에서 교육과정 전체를 한 권으로 정리할 수 있어, 수학의 본질을 깊이 탐구하고 싶은 일반인뿐 아니라 현직 교사·강사·학부모·대학생·대입 수험생에게도 훌륭한 길잡이다.
저자의 전매특허인 ‘수학 유머툰’ 57편이 본문 곳곳에 수록되어 자칫 어렵게 느껴질 수 있는 수학적 개념들 사이에서 완급 조절 역할을 한다. 1세대 스타 웹툰 작가 ‘워니’의 감각적인 그림과 유머로 재탄생한 만화들은, 독자들에게 유쾌한 휴식처가 되어주면서 소소한 웃음을 자아낸다.
당신은 수학으로부터 도망칠 수 없다!
유튜브 수학 No.1 채널 ‘이상엽Math’ 화제의 수학 강의
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수학 공부, 무엇부터 시작해야 할까?
초중고의 모든 수학 개념부터!
학교에서 못 배운 깊고 넓은 수학 강의
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“수학의 본질과 원리를 깊이 탐구하기에 부족함이 없는 체계적인 안내서다.”
─최영기(서울대학교 수학교육과 명예교수)
입시 중심의 문제 풀이를 넘어선
보통 사람들을 위한 수학 강의 최근 수학을 취미로 삼는 성인들이 눈에 띄게 늘고 있다. 학창 시절 ‘수포자(수학 포기자)’였던 아쉬움을 달래려 자투리 시간에 수학 학습지나 문제집을 푸는 이들의 일상은 이제 SNS에서 낯설지 않은 풍경이다. 복잡한 이해관계가 얽힌 사회생활에 피로를 느끼는 어른들이, 논리적인 수학의 세계에서 새로운 재미와 위안을 발견하고 있는 것이다.
지적인 유희를 위해서든 실질적인 필요 때문이든, 수학 공부를 다시 시작하고 싶은 성인들에게 가장 좋은 출발점은 학교에 다녔다면 누구나 배운 기억이 있는 ‘학교 수학’일 것이다. 이번에 출간된 《다시 보는 초중고 수학》은 수학의 세계에 다시 발을 들이려는 어른들을 위한 체계적인 안내서다. 이 책은 초중고 교과과정을 기반으로 구성하되, 시험 대비용이 아닌 학문으로서 수학을 조망하여 독자들이 수학의 본질에 다가갈 수 있도록 돕는다.
기존의 수학 수업이 개념의 역사나 탄생 배경을 생략한 채 문제 풀이 중심으로 진행되었다면, 이 책은 수학의 발전 과정을 입체적으로 그려낸다. 수학자들이 어떤 난관에 부딪혔을 때 새로운 개념이 탄생했는지, 그리고 그것이 어떻게 오늘날의 체계를 갖추게 되었는지 그 역동적인 흐름을 담았다. 나아가 학교 수학에서 다루지 않는 현대 수학의 전제들까지 짚어줌으로써, 더 심화된 공부를 갈망하는 이들에게 명확한 이정표를 제시한다.
10만 구독자가 열광한 ‘이상엽Math’
시험을 넘어 지적 유희로, 어른만이 즐길 수 있는 수학의 참맛 이 책의 저자 이상엽은 10만 구독자를 보유한 국내 인기 수학 유튜브 채널 ‘이상엽Math’의 운영자이자, 학생과 학부모는 물론 교사·강사·사서·시민대학 수강생 등 전 세대를 대상으로 강연을 이어가고 있는 수학 대중 강사다. 저자는 자신의 채널에서 ‘취미로 수학하자’라는 제목으로 현대 수학 개론, 집합론, 선형대수학, 해석학, 위상수학 등 깊이 있는 수학 주제를 다뤄왔다. 그런데 이 강의를 접한 시청자들이 “어릴 적 배웠던 수학을 어른의 눈높이에서 폭넓고 흥미롭게 풀어낸 책이 있으면 좋겠다”라고 열렬히 요청해왔고, 그 실질적인 필요가 이 책을 탄생시킨 밑거름이 되었다.
저자는 평가와 시험에 매몰될 수밖에 없는 학생들과 달리, 어른이야말로 수학이 선사하는 ‘궁극의 지적 유희’를 온전히 즐길 수 있는 주인공이라고 강조한다. 정답을 맞혀야 한다는 압박에서 벗어나 왜 이런 공식이 나왔는지 그 배경과 원리를 탐구하는 과정 자체가 성인에게는 차원 높은 휴식이자 지적 해방감을 경험할 기회가 되기 때문이다. 이 책은 단순히 과거의 파편화된 기억을 되살리는 복습에 그치지 않고, 흩어져 있던 수학 지식을 하나의 거대한 체계로 꿰어내어 세상을 명쾌하게 바라보는 새로운 논리적 틀을 선사한다. 학창 시절 누군가에게는 트라우마로 남았을 수학이, 이제는 삶의 여유를 채우고 지적 호기심을 자극하는 든든한 취미이자 동반자로 거듭나기를 바라는 저자의 진심 어린 초대가 이 책 한 권에 고스란히 담겨 있다.
수학이라는 거대한 체계로 다시 세우는 12년의 지도
인공지능 수학, 경제 수학 등 2022 개정 교육과정까지 완벽 반영이 책은 독자가 수학의 전체 상을 조망할 수 있도록 치밀하게 설계되었다. 총 3부 구성으로, 초등학교부터 중학교 과정을 아우르는 1부, 고등학교 공통 및 일반선택 과목을 심도 있게 다루는 2부, 그리고 인공지능 수학·경제 수학·실용 통계 등 진로선택 및 융합선택 과목을 담은 3부로 이어진다. 국가 교육과정의 흐름을 따르고 있기에, 독자들은 가장 익숙하면서도 체계적인 방식으로 수학의 여정을 다시 시작할 수 있다.
《다시 보는 초중고 수학》만의 가장 큰 특장점은 학교 수학이 더 넓은 수학적 위계 안에서 어떻게 배치되는지 명확한 지도를 제시한다는 점이다. 예컨대 초·중등 과정의 ‘수와 연산’, ‘변화와 관계’, ‘도형과 측정’, ‘자료와 가능성’이 각각 현대 수학의 줄기인 대수학, 해석학, 기하학, 통계학으로 확장된다. 한층 복잡해지는 고등학교 수학을 다룰 때 이러한 관점은 빛을 발한다. 집합과 수열은 수학 기초론으로, 방정식과 행렬은 대수학으로, 함수와 미적분은 해석학이라는 거대한 범주로 자연스럽게 연결하며 지식의 파편들을 유기적인 체계로 통합해준다.
더불어 시대적 변화를 반영하여 2025~2027년에 순차 적용되는 ‘2022 개정 교육과정’의 신설 과목들을 발 빠르게 담아냈다. ‘경제 수학’과 ‘인공지능 수학’ 장은 성인들이 학창 시절에는 접하지 못했으나 현대 사회를 살아가는 필수 도구로서 반드시 알아야 할 수학적 기초를 다룬다. 이는 실용적인 지식에 목말랐던 독자들에게 매우 유용한 가이드가 될 것이다.
학습 방식 또한 기존의 문제 풀이 중심에서 완전히 탈피했다. 초중고 수학에 등장하는 거의 모든 개념에 대한 증명 과정을 포함하여, 단순 암기보다는 ‘어떻게 이 개념이 도출되었는가’라는 본질적인 질문에 집중한다. 각 장의 끝에는 ‘몬티 홀 문제’, ‘심프슨의 역설’ 등 본문 개념이 실생활이나 현대 수학과 맞닿는 흥미로운 읽을거리를 배치했다. 더 깊이 있는 탐구를 원하는 독자라면 페이지 내 QR코드를 통해 저자 이상엽의 강의 영상으로 연결, 입체적인 학습을 이어갈 수도 있다.
교사·강사·학부모, 대학생까지 아우르는 활용성
워니 작가가 그린 ‘수학 유머툰’ 57편 수록
서울사이버대학교 응용수학통계학과 강의 채택교육과정을 충실히 반영한 이 책은 현직 교사와 강사, 학부모에게도 훌륭한 길잡이가 된다. 특정 학년 위주로 지도하며 전체적인 흐름에 갈증을 느꼈던 교육자들에게는 폭넓은 배경 지식을, 자녀의 날카로운 질문에 당황하곤 했던 학부모들에게는 교과서 너머의 본질적인 답을 제공한다. 이 책이 제시하는 깊이 있는 통찰은 학생들의 호기심을 더 성숙한 탐구로 이끄는 밑거름이 되어줄 것이다.
또한, 변화하는 교육과정 속에서 기초 수학 지식을 재정립해야 하는 대학생들에게도 이 책은 유용하다. 방대한 초중고 수학 중 자신에게 필요한 부분을 단시간에 파악하고 보충할 수 있는 효율적인 교재이기 때문이다. 이러한 탁월한 구성과 전문성을 인정받아, 저자의 동명 유튜브 강의 시리즈 ‘다시 보는 초중고 수학’은 서울사이버대학교 응용수학통계학과의 기초 강의로 채택되기도 했다.
콘텐츠의 깊이만큼이나 독자를 배려한 재미 요소도 놓치지 않았다. 저자의 전매특허인 ‘수학 유머툰’ 57편이 본문 곳곳에 수록되어 자칫 어렵게 느껴질 수 있는 수학적 개념들 사이에서 완급 조절 역할을 한다. 1세대 스타 웹툰 작가 ‘워니’의 감각적인 그림과 유머로 재탄생한 만화들은, 독자들에게 유쾌한 휴식처가 되어주면서 소소한 웃음을 자아낸다.
《다시 보는 초중고 수학》은 과거에 수학을 포기했던 이들에게는 다시 시작할 용기를, 수학을 좋아했던 이들에게는 깊이 있게 수학을 이해하는 기쁨을 선사한다. 이제 우리를 괴롭히던 차가운 시험지 대신, 세상을 명쾌하게 바라보게 하는 강력한 도구로서의 수학을 마주할 시간이다. 이 책이 그 지적 모험의 동반자가 되어줄 것이다.
입시 수학 강사로 활동할 때도, 대중 수학 강연을 할 때도 이런 이야기를 자주 들었습니다. “어릴 적에 배웠던 초·중·고 수학을 어른의 눈높이에서 폭넓고 재미있게 알려주는 책이 있으면 좋겠어요.” 수강생분들의 이런 이야기는 제게 강렬한 자극을 주었고, 그분들의 실질적인 필요로부터 이 책이 시작되었다고 해도 과언이 아닙니다. 교육열이 높은 우리나라에서 수학은 좋은 성적을 받기 위해, 더 나은 학교에 진학하기 위해 어쩔 수 없이 공부해야 하는 과목으로 인지되는 경향이 있습니다. 하지만 수학이라는 학문은 ‘궁극의 지적 유희’ 그 자체입니다.
음수에 관한 최초의 기록은 3세기 중국 수학자 유휘가 주해본을 쓴 《구장산술》에서 볼 수 있습니다. 이후 인도와 이슬람권을 거쳐 14세기 무렵에 유럽에도 음수가 소개되었습니다. 다만 유럽에서는 음수에 대응하는 크기란 없다고 여겨 오랫동안 수로 인정하지 않았습니다. 18세기 무렵 스위스의 수학자 레온하르트 오일러가 ‘빚과 이익 모델’을 발표하면서 유럽에도 본격적으로 음수가 도입됩니다. 빚과 이익 모델에서는 음수를 빚으로 양수를 이익으로 이해합니다. 예를 들어 -(-1)=+1인 이유를 다음과 같이 빚과 이익 모델로 이해할 수 있습니다.
